Высказывания со случайными значениями

Допустим есть высказывание "У Васи зеленое яблоко", далее нам дают следующую картинку

и утверждается, что Вася случайно берет яблоко из набора с фотографии. Далее просят найти вероятность того, что высказывание выше будет истинно. Чтоб высказывание было истинно, нужно, чтобы Вася вытянул зеленое яблоко. Зеленых яблок на картинке 11, а красных 10, следовательно, вероятность этого \( \frac{11}{21} \). Соответственно, вероятность того, что высказывание ложно \( \frac{10}{21} \).

Аналогично можно задавать вопросы не только про набор яблок, но и про математические объекты, и не только про вероятность, но и про максимум/минимум/среднее/общее количество и т.д. Допустим есть множество чисел A={4, 5, 6, 9, 12, 13, 15, 19} и высказывание "Выбранное случайным образом число из множества A четно". Давайте ответим на несколько вопросов

и утверждается, что Вася случайно берет яблоко из набора с фотографии. Далее просят найти вероятность того, что высказывание выше будет истинно. Чтоб высказывание было истинно, нужно, чтобы Вася вытянул зеленое яблоко. Зеленых яблок на картинке 11, а красных 10, следовательно, вероятность этого \( \frac{11}{21} \). Соответственно, вероятность того, что высказывание ложно \( \frac{10}{21} \).

Аналогично можно задавать вопросы не только про набор яблок, но и про математические объекты, и не только про вероятность, но и про максимум/минимум/среднее/общее количество и т.д. Допустим есть множество чисел A={4, 5, 6, 9, 12, 13, 15, 19} и высказывание "Выбранное случайным образом число из множества A четно". Давайте ответим на несколько вопросов

1. Вероятность того, что высказывание истинно. Четных чисел 3, общее кол-во чисел 8. Соответственно вероятность \( \frac{3}{8} \)
2. Максимальное число при котором данное высказывание ложно. Максимальное нечетное число, которое есть в A - это 19.
3. Минимальное число при котором данное высказывание истинно. Минимальное четное число, которое есть в A - это 4.
4. Сколько чисел из множества необходимо убрать, чтобы высказывание было тождественно истинным. Для того, чтобы высказывание было тождественно истинным необходимо, чтобы в множестве остались только четные числа, а значит, нужно убрать остальные 5 чисел.

Теперь попробуйте ответить на несколько вопросов самостоятельно и проверьте себя.

1. Вероятность того, что высказывание ложно.
   Ответ

   \( \frac{5}{8} \)

2. Максимальное число при котором данное высказывание истинно.
   
   Ответ

   12

3. Минимальное число при котором данное высказывание ложно.
   
   Ответ

   5

4. Сколько чисел из множества необходимо убрать, чтобы высказывание было тождественно ложным.
   Ответ

   3