Текстовые решения некоторых заданий

         Тимофей составляет 5-буквенные коды из букв Т, И, М, О, Ф, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не  может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой И. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не  встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Тимофей?

         Также разделим данное задание на части. Во-первых, рассмотрим случай, когда буква Й не появляется в слове совсем. Тогда у нас для каждого  из пяти мест будет ровно 6 вариантов заполнения.

6*6*6*6*6=7776

         Далее предположим, что буква Й находится на втором месте. Тогда на первом и третьем месте мы будем иметь 5 вариантов (все остальные буквы  кроме И). На 4 и 5 местах будет по 6 вариантов (любая из букв кроме Й).

         Аналогично для буквы Й на 3 и 4 местах.

Ответ: 10476

Источник: СтатГрад 2021.