Текстовые решения некоторых заданий

1.1. Аналитическое решение

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1. ЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЛ
3. ЕЕЕМ
4. ЕЕЕР
5. ЕЕЕУ
6. ЕЕЛЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?

Заменим буквы на цифры:

Е=0; Л=1; М=2; Р=3; У=4.

Тогда нам даны числа в пятеричной системе счисления. Первое число, которое начинается с 1 - это 1000. Переведем это число в 10 систему счисления.

1000₅=125₁₀.

И здесь следует заметить, что номера элементов всегда на 1 больше, чем сами элементы.

Следовательно, номер этого числа 126.

Ответ: 126.