Текстовые решения некоторых заданий

2.1. Решение

         Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

         Размер изображения равен произведению количества пикселей на количество бит, необходимых для кодирования всех цветов, используемых в изображении. Нам известно количество пикселей и отведенный объем под файл. Тогда имеем:

128*320*x≤20*1024*8

Где x – количество бит, которым кодируются цвета.

         Решаем полученное неравенство

x≤20*1024*8/(128*320)

x≤4

         Ну и чтобы найти количество цветов, которое можно закодировать данным количеством бит возведем 2 в степень 4 и получим результат 16.

Ответ: 16

Источник: Демоверсия ЕГЭ 2021